Universitat Politècnica de Catalunya
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Guàrdia Rubies, Jordi
2026-01-23
L’objectiu d’aquest treball és introduir el lector en la teoria de jocs combinatoris de Conway, com- prendre’n la construcció i estudiar-ne les propietats algebraiques i d’ordre que hi apareixen. A partir d’aquest marc, es mostra com la classe dels jocs admet de manera natural una estructura de grup i com, dins seu, emergeix la teoria dels nombres surreals com una subestructura especialment re- llevant. Paral·lelament, estudiarem els jocs imparcials i la seva classificació mitjan¸cant la teoria de Sprague–Grundy, tot posant de manifest la relació entre els jocs de Conway i els anomenats nimbres. Finalment, es mencionen alguns dels resultats algebraics més rellevants sobre els nombres surreals i se’n presenta la seva caracterització com a sèries de Hahn.
Bachelor thesis
Català
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística; Game theory; Mathematical recreations; Jocs - Nombres - Conway - Hahn; Jocs, Teoria de; Matemàtica recreativa; Classificació AMS::91 Game theory, economics, social and behavioral sciences::91A Game theory; Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12J Topological fields
Universitat Politècnica de Catalunya
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Open Access
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International
Treballs acadèmics [82075]
