|
Title:
|
Set systems with distinct sumsets
|
|
Author:
|
Cilleruelo, Javier; Serra Albó, Oriol; Wötzel, Maximilian
|
|
Other authors:
|
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques; Universitat Politècnica de Catalunya. GAPCOMB - Geometric, Algebraic and Probabilistic Combinatorics |
|
Abstract:
|
A family $\mathcal{A}$ of $k$-subsets of $\{1,2,\dots, N\}$ is a Sidon system if the sumsets $A+A'$, $A,A'\in \mathcal{A}$ are pairwise distinct.
We show that the largest cardinality $F_k(N)$ of a Sidon system of $k$-subsets of $[N]$ satisfies $F_k(N)\le {N-1\choose k-1}+N-k$ and the asymptotic lower bound $F_k(N)=\Omega_k(N^{k-1})$.
More precise bounds on $F_k(N)$ are obtained for $k\le 3$.
We also obtain the threshold probability for a random system to be Sidon for $k= 2$ and $3$. |
|
Abstract:
|
Peer Reviewed |
|
Subject(s):
|
-Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Combinatòria
-Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Probabilitat
-Combinatorial analysis
-Combinatorial probabilities
-Sidon sets
-distinct sumsets
-additive combinatorics
-Combinacions (Matemàtica)
-Probabilitats
-Classificació AMS::05 Combinatorics::05E Algebraic combinatorics
-Classificació AMS::60 Probability theory and stochastic processes::60C05 Combinatorial probability |
|
Rights:
|
|
|
Document type:
|
Article - Submitted version
Conference Object |
|
Published by:
|
Elsevier
|
|
Share:
|
|
