Triangles rectangles de costats racionals

Abstract

En un manuscrit anònim grec, datat entre Euclides i Diofant, hom posa de manifest que l'àrea del triangle rectangle de costat 9, 40, 41 val 5·36 i, per tant, que l'àrea del rectangle és igual a 5 El problema de caracteritzar els nombres naturals que, com el 5, poden ésser àrea de triangles rectangles racionals, o bé el problema equivalent de torbar termes de quadrats en progressió aritmètica, fascinà als àrabs. El trobem plantejat en un manuscrit del segle X, on Mohammed Ben Alhocain el qualifica de 'objectiu principal de la teoria dels triangles rectangles racionals'.