The extreme core allocations of the assignment game

Abstract

Although assignment games are hardly ever convex, in this paper a characterization of their set or extreme points of the core is provided, which is also valid for the class of convex games. For each ordering in the player set, a payoff vector is defined where each player receives his marginal contribution to a certain reduced game played by his predecessors. We prove that the whole set of reduced marginal worth vectors, which for convex games coincide with the usual marginal worth vectors, is the set of extreme points of the core of the assignment game

Tot i que els jocs d'assignació, un model de mercat a dues bandes amb utilitat transferible, no són en general jocs convexos, en aquest treball donem una caracterització dels punts extrems del seu core que també és certa per als jocs convexos. Per a cada ordenació del conjunt de jugadors, definim un vector de pagaments on cada jugador rep la seva contribució marginal en cert joc reduït jugat pels seus predecessors. Demostrem que el conjunt de vectors de contribució marginal reduïts, que per als jocs convexos coincideixen amb els vectors de contribució marginal usuals, coincideix amb el conjunt d'extrems del core del joc d'assignació.