We give some arithmetic-geometric interpretations of the moments M2[a1], M1[a2], and M1[s2] of the Sato–Tate group of an abelian variety A defined over a number field by relating them to the ranks of the endomorphism ring and Néron–Severi group of A. Résumé Nous donons des interprétations arithmético-géométriques des moments M2[a1], M1[a2], et M1[s2] du groupe de Sato–Tate d'une variété abélienne A definie sur un corps de nombres en les rapportant aux rangs de l'anneau d'endomorphismes et du groupe de Néron–Severi de A.