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dc.contributor | Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques |
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dc.contributor | Universitat Politècnica de Catalunya. COMBGRAPH - Combinatòria, Teoria de Grafs i Aplicacions |
dc.contributor.author | Fiol Mora, Miquel Àngel |
dc.date | 2013 |
dc.identifier.citation | Fiol, M. Caracterizaciones combinatorias y algebraicas de grafos distancia-regulares. A: "Avances en matemática discreta en Andalucía, vol. III". Universidad de Cádiz, 2013, p. 17-27. |
dc.identifier.citation | 978-84-9828-133-0 |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/2117/80420 |
dc.description.abstract | Los grafos distancia-regulares aparecen a menudo en el estudio de estructuras matemáticas con un alto grado de simetría y/o regularidad. Un ejemplo bien conocido de tales grafos son los esqueletos de los sólidos platónicos. Desde que fueron propuestos por Norman Biggs, los grafos distancia-regulares han sido caracterizados por numerosos resultados, tanto de carácter combinatorio como algebraico. Como ejemplo del primer caso, sabemos que un grafo es distancia-regular si, y sólo si, el número de caminos de una longitud dada entre dos vértices sólo depende de la distancia entre dichos vértices. En esta charla se van a presentar y comparar las diferentes caracterizaciones conocidas, tanto las más clásicas como las que han sido recientemente descubiertas por el conferenciante y algunos de sus colaboradores. Entre las últimas, cabe destacar el que ya es conocido en la literatura com el 'teorema del exceso espectral'. Este resultado puede considerarse como una caracterización casi-espectral, y afirma que un grafo es distancia- regular si, y sólo si, su exceso espectral (una cantidad calculable a partir de su matriz de adyacencia) es igual a su exceso medio (el número medio de vértices a distancia máxima de cada vértice). |
dc.description.abstract | Peer Reviewed |
dc.language.iso | spa |
dc.publisher | Universidad de Cádiz |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ |
dc.subject | Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta |
dc.subject | Graph theory |
dc.subject | Grafo distancia-regular |
dc.subject | spectro |
dc.subject | teorema del exceso espectral |
dc.subject | Grafs, Teoria de |
dc.subject | Classificació AMS::05 Combinatorics::05C Graph theory |
dc.title | Caracterizaciones combinatorias y algebraicas de grafos distancia-regulares |
dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bookPart |