L'estudi dels cristalls de spin iniciat a partir dels anys setanta ha tingut darrerament grans avenços en termes matemàtics. En aquest article presentem, de manera divulgativa, els conceptes bàsics d'aquesta àrea, detallem el seu marc matemàtic, descrivim els models clàssics que considerem més importants i expliquem algunes de les tècniques que s'utilitzen per a estudiar-los.