Mirando hacia el futuro: problemas de frontera libre

Abstract

Las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) son un campo de investigación muy amplio y activo, con importantes conexiones con otros campos como el análisis armónico, la geometría diferencial, el cálculo de variaciones, la teoría de probabilidad, la teoría geométrica de la medida, o la matemática computacional y aplicada. Una de las preguntas más básicas y centrales en el estudio de EDPs es la regularidad: Dada una cierta EDP (o una clase general de EDPs), ¿son regulares todas sus soluciones, o pueden tener singularidades?