Unas aplicaciones de un cálculo funcional holomorfo en dimensión infinita.

Abstract

El cálculo funcional holomorfo sobre álgebras de Banach por fun­ciones holomorfas en espacios de dimensión infinita introducido por L. Waelbroeck (5) se extiende a funciones holomorfas valoradas en un espacio de Banach. Una variante de este teorema ha sido enun­ciado recientemente por Taylor J. (4), independientemente de este trabajo y sin la publicación de las demostraciones. Dicho cálculo permite establecer dos generalizaciones de aplicaciones ya clásicas del <<cálculo funcional holomorfo finito>>: una generalización del teo­rema de Lévy-Wiener y un teorema de la función implícita para álgebras de Banach con funciones analíticas en espacios de dimen­sión infinita...