La proyección plana genérica de una curva alabeada

Abstract

Sea y una rama de curva algebraica con origen en un punto p del espacio proyectivo complejo de dimensión tres, P3. A principios del presente siglo se admitía como resultado establecido la coincidencia de la composición de y (i. e., las multi­plicidades en y de p y los sucesivos puntos infinitamente próximos a p en y) con la de su proyección plana desde un punto genérico del espacio. Se debe a Zariski (1) la observación de que tal resultado es, en general, falso. Mostraré aquí como pueden caracterizarse las ramas de curva alabeada cuya composición coincide con la de su proyección plana desde un punto genérico.