All assignment games with the same core have the same nucleolus

Abstract

There exist coalitional games with transferable utility which have the same core but different nucleoli. We show that this cannot happen in the case of assignment games. Whenever two assignment games have the same core, their nucleoli also coincide. To show this, we prove that the nucleolus of an assignment game coincides with that of its buyer-seller exact representative

Existeixen jocs cooperatius d'utilitat transferible que tot i tenir el mateix core tenen diferent nucleolus. En aquest treball es mostra que això no pot passar amb els jocs d'assignaciò és a dir que, en aquests jocs, el nucleolus ve determinat pel core del joc i per tant dos jocs d'assignació amb el mateix core tenen forçosament el mateix nucleolus. Per provar-ho mostrem que el nucleolus d'un joc d'assignació coincideix amb el de l'únic joc que el representa amb la propietat de ser 'buyer-seller' exacte