Desenvolupament d’activitats auxiliars per l’estudi de les corbes a secundària

Abstract

En aquest treball, proposo un material que no vol substituir els llibres de text, sinó enriquir-los amb activitats que (a) millorin la comprensió de les matemàtiques a través d’eines dinàmiques i visuals, (b) permetin desenvolupar competències en l’ús de noves tecnologies, (c) promoguin el caràcter interdisciplinari de les matemàtiques i (d) presentin algunes aplicacions de les matemàtiques al món real. M’he centrat en el tema de les còniques perquè es podia generar prou material amb profunditat i, a més, es tracta d’un tema poc desenvolupat, comparat amb d’altres. Aquest material està pensat per ser utilitzat a 1r de batxillerat i ens permet fer un ensenyament proper a l’experiència quotidiana dels alumnes. Després d’exposar la definició i el context del problema i les seves solucions, es presenten les propostes d’activitats: tres propostes sobre les seccions còniques, quatre sobre les el·lipses, cinc sobre les paràboles i tres sobre les hipèrboles. D’aquestes activitats, algunes són manuals (per exemple l’activitat “Papers, retoladors i tisores”), altres impliquen l’ús de les TIC (“Billar el·líptic”), altres desenvolupen un aspecte de les còniques introduint-lo amb temes d’actualitat (“Tsunami”), altres mostren les connexions amb altres assignatures (“Llei de Boyle”) o amb el món real (“Trobeu les paràboles”). Així mateix, s’ofereix una taula resum de les característiques principals de cada activitat, que pot ser utilitzat de guia pel professor. Finalment, en les conclusions, s’expressa l'opinió d’aquesta alumna per l’enfocament de l’ensenyament de les matemàtiques i més específicament, de les còniques. No obstant la utilitat de les TIC i la importància de l’aspecte pràctic de la matèria, aspectes treballats en aquest document, no es pot oblidar l’anàlisi teòrica i abstracta de les matemàtiques. Amb això vull dir que és fonamental integrar les explicacions teòriques amb les aplicacions pràctiques de la matemàtica, sense oblidar ni les unes ni les altres.