El camp de la neurociència estudia el comportament i l'activitat del sistema nerviós, en particular les regions del cervell implicades en la regulació del son. En aquest projecte es considera un model matemàtic per al cicle de vigilància-son i es realitza un estudi numèric i analític basat en l'anàlisi slow-fast. Es demostra l'existència d'oscil·lacions de relaxació que descriuen el cicle del vigília-son. Per aconseguir aquest resultat, fem servir mètodes numèrics, la teoria de bifurcació i els resultats teòrics dels sistemes dinàmics.