On the number of monochromatic solutions of integer linear systems on Abelian groups

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Para acceder a los documentos con el texto completo, por favor, siga el siguiente enlace: http://hdl.handle.net/2117/14688

dc.contributor	Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV
dc.contributor	Universitat Politècnica de Catalunya. COMBGRAPH - Combinatòria, Teoria de Grafs i Aplicacions
dc.contributor.author	Serra Albó, Oriol
dc.contributor.author	Vena, Lluis
dc.date	2011-12-01
dc.identifier.citation	Serra, O.; Vena, L. On the number of monochromatic solutions of integer linear systems on Abelian groups. "Electronic notes in discrete mathematics", 01 Desembre 2011, vol. 38, p. 777-781.
dc.identifier.citation	1571-0653
dc.identifier.citation	10.1016/j.endm.2011.10.030
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/2117/14688
dc.language.iso	eng
dc.relation	http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S157106531100196X
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject	Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra
dc.subject	Abelian groups
dc.subject	Algebra
dc.subject	Arithmetic Ramsey Theory
dc.subject	Linear systems
dc.subject	Monochromatic solutions
dc.subject	Grups abelians
dc.subject	Àlgebra
dc.title	On the number of monochromatic solutions of integer linear systems on Abelian groups
dc.type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type	info:eu-repo/semantics/article
dc.description.abstract	Let G be a finite cyclic group an let r be a positive integer. Let A be a k×m matrix with integer entries. We show that, if A satisfies some natural conditions, then the homogeneous linear system Ax=0 has Ω(\|GN\|m−k) monochromatic solutions for each r-coloring of GN\{0} and sufficiently large N. Density versions of this counting result are also addressed.
dc.description.abstract	Peer Reviewed

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