Estrategia de talls en grafs per problemes de vies de transmissió en anàlisi estadístic energètic

Abstract

Un dels problemes de control de soroll i vibracions més usuals és el de reduir el nivell d’energia en una part d’una estructura o sistema fent-hi el mínim de modificacions possible. En el rang de la mitja i l’alta freqüència, aquests problemes s’aborden utilitzant l’Anàlisi Estadístic Energètic (SEA, Statistical Energy Analysis), la finalitat del qual és conèixer la distribució d’energia al sistema. Per a fer-ho, es divideix l’estructura, en subsistemes i es modelen els fluxos de potència entre ells. Seguidament, es defineixen les equacions de balanç de potència del sistema i resolent-les, es pot conèixer el nivell d’energia a cada subsistema. S’ha comprovat que un sistema SEA es pot modelar com un graf. Gràcies a això, l’estratègia que planteja aquest treball és la de buscar els mínims talls en el graf que separen la font de soroll o vibracions, on s’injecta energia externa, del receptor en el que es vol reduir el nivell d’energia i llavors, modificar els factors de pèrdues dels subsistemes que pertanyen al tall. Com que totes les vies que transmeten energia des de la font al receptor passen pel tall que els separa i el tall trobat és el mínim; modificant un petit nombre de factors de pèrdues, s’està aconseguint una gran reducció d’energia al receptor. L’estratègia s’ha estès a un cas més genèric en que hi ha múltiples fonts i múltiples receptors i a més, també es consideren totes les bandes de freqüència dins del rang de validesa del SEA.