El objetivo de este trabajo es resolver dos casos particulares relativos a la programación de actividades deportivas que, aparentemente, se resuelven mediante la experiencia y utilizar, para su resolución, algunas herramientas gráficas y matemáticas que ofrece la disciplina de la Investigación Operativa. Se hace una investigación sobre las bases de esta disciplina, se analizan sus fundamentos, sus autores, y se hace especial hincapié en un caso particular: el RCPSP, que son las siglas del Resource-Constrained Scheduling Problem, que traducido, es la resolución de un problema de programación con limitación de recursos. El proyecto estudia la programación de dos torneos de fútbol en los que tenemos diferencias en el número de participantes y en el número de recursos disponibles. Se hace un estudio, considerando esta limitación de recursos, para secuenciar los partidos en el tiempo y poder finalizar con éxito ambos torneos. Se resuelve mediante la aplicación de herramientas gráficas, concretamente grafos, diagramas de carga y de Gantt hasta llegar a una solución que podría ser óptima