De la Ley Rango-Tamaño (Rank-Size) a la Ley Log-Normal : los procesos aleatorios en el crecimiento demográfico de los agregados de población

Abstract

Aquesta comunicació es va presentar al VI Congreso de la ADEH,Granada 1-3 abril 2004

En esta comunicación pretendemos primero repasar las principales interpretaciones que se han hecho para explicar la regularidad de la ley rank-size, en la distribución del tamaño de la población de las ciudades de un país. Esto nos llevará a hablar de los procesos de crecimiento aleatorio y su traducción en términos de distribución lognormal de la población de los municipios o agregados. En segundo lugar presentaremos los resultados de un estudio de las entidades de población de Cataluña en el periodo 1857-1991 y comprobaremos en qué medida la distribución de estas poblaciones se ajusta a la ley de Zipf y a la ley lognormal. Para finalizar discutiremos algunos puntos débiles o problemáticos relacionados con estas leyes, por ejemplo: ¿En qué medida un ajuste ranksize perfecto se puede interpretar en términos de un equilibrio o un óptimo? ¿Qué significado tiene una rank-size con una pendiente negativa distinta de -1? ¿Por qué la ley rank-size no se verifica para poblaciones pequeñas, con un umbral variable según las distribuciones?

En aquesta comunicació, pretenem en primer lloc repassar les principals interpretacions que s'han fet per explicar la regularitat de la llei rank-size, en la distribució de la grandària de població de les ciutats en un país. Aixó ens portarà a parlar dels processos de creixement aleatori i la seva traducció en termes de distribució lognormal de la població dels municipis o agregats. En segon lloc presentarem els resultats d'un estudi de les entitats de població de Catalunya durant el període 1857-1991 i comprovarem en quina mesura la distribució d'aquestes poblacions s'ajusta a la llei de Zipf i a la llei lognormal. Per acabar, discutirem alguns punts febles o problemàtics relacionats amb aquestes lleis, com per exemple : en quina mesura un ajustament rank-size perfecte es pot interpretar en termes d'equilibri o d'òptim? Quin significat té una rank-size amb una pendent negativa de -1? Perquè la llei rank-size no es verifica per poblacions petites, amb un llindar variable segons les distribucions?

In this communication we try to revise first the principal interpretations that have been done to explain the regularity of the law rank-size, in the distribution of the size of the population of the cities in a country. This will lead us to speaking about the processes of random growth and lognormal distributions about the population of the municipalities or settlements. Secondly we will present the results of a study over the entities of population of Catalonia in the period 1857-1991 and we will verify in what measurement the distribution of these populations it adjusts to Zipf's law and to the law lognormal. To finish we will discuss some weak or problematic points related to these laws, for example: In what measurement an adjustment rank-size perfect can be interpreted in term of a balance or the ideal one? What meaning has a rank-size with a negative different slope of1? For what law rank-size it does not happen for small populations, with a changeable threshold according to the distributions?