L’evolució de la fractura en materials quasi-fràgils com el formigó, les roques, o els sòls, sovint és tractada amb estovament de deformacions dins el marc de la mecànica del dany continu. Aquestes relacions constitutives afavoreixen la localització fictícia de deformacions i el mal plantejament del les equacions i condicions de contorn del problema i, per tant, necessiten algun tipus de regularització. En aquest treball es plantegen dues metodologies diferents: un model de dany local parcialment regularitzat que ajusta la part d’estovament de la llei tensió-deformació en funció de la mida de l’element, i un model de dany no local plenament regularitzat que introdueix la longitud característica com un paràmetre del material addicional, que controla l’extensió de la zona de fractura. D’altra banda, l’estovament de deformació d’aquests models normalment porta associades respostes estructurals complexes, incloent les de tipus ”snapback” i, per això, en aquesta tesina també exposarem les conseqüències de la no-linealitat associada als problemes de dany, i presentarem un mètode d’arc global per traçar el camí d’equilibri de la solució. A més, en el marc dels models de dany no locals, és crucial treballar amb discretitzacions de l’espai prou fines a les zones de progrés del dany, per tal que els elements siguin menors que la longitud característica. En aquest sentit, s’ha implementat un tècnica de refinament de malla adaptatiu amb l’objectiu de millorar l’eficiència dels anàlisis numèrics. Finalment, s’han dut a terme dos exemples clàssics, l’assaig d’una biga flectada per tres punts, i l’assaig d’una biga amb flexió no simètrica per quatre punts, amb l’objectiu de provar l’objectivitat de malla del model de dany no local, i analitzar els punts forts i limitacions del mètode de refinament de malla adaptatiu.