[ANGLÈS] The aim of this project is to understand, analyze, but also improve a computer vision software based on ARToolKitPlus. With a camera, this software looks for a visual marker (ARTag) and locates it in the space, calculating the position and orientation of this marker in the three-dimensional space relative to the camera, from the two-dimensional space image. But when the marker is standing in front of the camera, in some positions, an apparently random flickering appears. This problem is the main point of this project. The project will describe how the program detects the marker and computes it's position, analyzing every part of it. It will show that the problem appears when computing the space transformation, because the program applies Newton’s iterative method for solving a system of simultaneous, nonlinear equations until it finds the minimum error. The point is that there is another local minimum that is not the real solution, which corresponds to the position of the marker with central symmetry with the camera. The proposed solution is a combination of different solutions; reduce the iteration space to avoid finding the second fake minimum, choose the solution with lower error rate, and dismiss the solution if the pose is zero.

[CASTELLÀ] El objetivo de este proyecto es entender y analizar pero también mejorar un software de visión computacional basado en ARToolKitPlus. Este programa busca un marcador visual (ARTag) a través de una cámara y calcula su posición y orientación en tres dimensiones respecto de la cámara, a partir de la imagen de dos dimensiones. Pero cuando ponemos el marcador en la imagen de la cámara, en ciertas posiciones aparecen unos saltos en la posición aparentemente aleatorios. Este proyecto tratará principalmente este problema. En él se describirá como el programa detecta el marcador y calcula su posición, analizando de manera precisa todo el proceso. Se mostrará que el problema aparece al calcular la transformada del espacio, ya que el programa aplica el método iterativo para solucionar un sistema de ecuaciones simultáneas i no lineales de Newton. El caso es que aparece un segundo mínimo que no corresponde a la solución real, sino a la posición del marcador con simetría central respecto a la cámara. La solución propuesta es una combinación de diferentes soluciones; reducir el espacio de iteración para no encontrar el mínimo falso, escoger entre las dos soluciones la que tiene un error menor, y descartar la solución si la posición del marcador es nula.

[CATALÀ] L'objectiu d'aquest projecte és entendre i analitzar però alhora millorar un software de visió computacional basat en ARToolKitPlus. Aquest programa busca un marcador visual (ARTag) a través d'una càmera i en calcula la posició i orientació en tres dimensions respecte de la càmera, a partir de la imatge en dues dimensions. Però quan posem el marcador a la imatge de la càmera, en certes posicions apareixen uns salts en la posició aparentment aleatoris. Aquest projecte tractarà principalment aquest problema. Descriurà com el programa detecta el marcador y calcula la seva posició, analitzant de manera precisa tot el procés. Es mostrarà que el problema apareix al calcular la transformada de l'espai, ja que el programa aplica el mètode iteratiu per a solucionar un sistema d'equacions simultànies I no lineals de Newton. El cas és que apareix un segon mínim que no correspon a la solució real, sinó a la posició del marcador amb simetria central respecte a la càmera. La solució proposta és una combinació de diferents solucions; reduir l'espai d'iteració per a no trobar el segon mínim local, escollir entre les dues solucions la que té un error menor y descartar la solució si la posició del marcador és zero.