En 1750, Thomas Simpson (1710–1761) a publié The Doctrine and Application of Fluxions, que l'auteur considérait comme un nouveau livre, plutôt que comme une deuxième édition de son A New Treatise of Fluxions (1737). En se concentrant sur la méthode directe des fluxions, on se propose ici de réaliser une analyse comparative de ces deux livres de Simpson. Cette comparaison place les travaux de Simpson dans le contexte de la transmission et du développement du calcul newtonien au dix-huitième siècle. Pour comprendre les différences entre les deux livres, on examine les influences possibles sur les travaux mathématiques de Simpson, en particulier celles d'Edmund Stone et de Francis Blake. L'analyse comparative des ouvrages de Simpson donne aussi l'occasion de discuter de questions relatives à l'édition des livres mathématiques au dix-huitième siècle.

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