[cat] En l'article es dona una condició necessària per a que els conjunts de negociació definits per Shimomura (1997) i el nucli d'un joc cooperatiu amb utilitat transferible coincideixin. A tal efecte, s'introdueix el concepte de vectors de màxim pagament. La condició necessària consiteix a verificar que aquests vectors pertanyen al nucli del joc.

[eng] A necessary condition for the coincidence of the bargaining sets defined by Shimomura (1997) and the core of a cooperative game with transferable utility is provided. To this aim, a set of payoff vectors, called max-payoff vectors, are introduced. This necessary condition simply checks whether these vectors are core elements of the game.