Contractive metrics for a Boltzmann equation for granular gases: diffusive equilibriaThe Patterson-Sullivan embedding and minimal volume entropy for outer space
Bisi, M. (Università di Milano. Dipartimento di Matematica "F. Enriques")
Carrillo de la Plata, José Antonio (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Toscani, Giuseppe (Università di Pavia. Dipartimento di Matematica)
Centre de Recerca Matemàtica

Publicació:	Centre de Recerca Matemàtica 2005
Resum:	We quantify the long-time behavior of a system of (partially) inelastic particles in a stochastic thermostat by means of the contractivity of a suitable metric in the set of probability measures. Existence, uniqueness, boundedness of moments and regularity of a steady state are derived from this basic property. The solutions of the kinetic model are proved to converge exponentially as t→ ∞ to this diffusive equilibrium in this distance metrizing the weak convergence of measures. Then, we prove a uniform bound in time on Sobolev norms of the solution, provided the initial data has a finite norm in the corresponding Sobolev space. These results are then combined, using interpolation inequalities, to obtain exponential convergence to the diffusive equilibrium in the strong L¹-norm, as well as various Sobolev norms.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús de Creative Commons, amb la qual es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra sempre que se'n citin l'autor original, la universitat i el centre i no se'n faci cap ús comercial ni obra derivada, tal com queda estipulat en la llicència d'ús
Llengua:	Anglès
Col·lecció:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Col·lecció:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 623
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Matèria:	Transport, Teoria del ; Sobolev, Espais de

DOI: 10.1007/s10955-004-8785-5

29 p, 268.7 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Prepublicacions