To access the full text documents, please follow this link: http://hdl.handle.net/2099.1/6377

Title:	Simetries d'equacions diferencials. Aplicació als sistemes k-simplèctics
Author:	Marañón Ledesma, Hèctor
Other authors:	Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV; Gràcia Sabaté, Francesc Xavier
Abstract:	En aquest treball exposarem la teoria general de les simetries puntuals d'equacions diferencials, també conegudes com a simetries de Lie. Aquestes són transformacions en l'espai de variables dependents i independents que conserven el conjunt de solucions d'una equació diferencial. Posteriorment aplicarem aquesta teoria a l'estudi de les simetries del formalisme k-simplèctic de la teoria de camps ([Rom]). Ens fixarem només en les simetries contínues, és a dir, simetries donades per un grup continu de transformacions, en contraposició a les simetries discretes ([Gae]). Dins de les simetries contínues s'anomenen puntuals aquelles que no són generalitzades o de Lie-Bäcklund, les quals sorgeixen en l'estudi de lleis de conservació ([Olv], cap. 5). Les simetries s'apliquen per trobar solucions d'una equació diferencial, reduir el seu ordre o integrar-les; per exemple, per equacions diferencials ordinàries vegeu la secció 2.5 de [Olv]. Actualment existeixen molts articles d'investigació on apareixen aquests mètodes aplicats a certes famílies d'equacions diferencials.
Subject(s):	-Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en derivades parcials -Differential equations, Partial -Simetries de Lie -Sistemes k-simplèctics -Equacions en derivades parcials -Classificació AMS::35 Partial differential equations
Rights:	Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
Document type:	Research/Master Thesis
Published by:	Universitat Politècnica de Catalunya
Share:

Show full item record