2026-04-17T18:47:16Zhttps://recercat.cat/oai/request

oai:recercat.cat:2117/3945312025-07-22T18:50:54Zcom_2072_1033col_2072_452951

Connections between causal models and matrix completion via counterfactuals Ribot Barrado, Alvaro Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques Massachusetts Institute of Technology Uhler, Caroline Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística Matrices Matrix Completion Causality Graphical Models Counterfactuals Drug Screening Matrius (Matemàtica) Classificació AMS::15 Linear and multilinear algebra; matrix theory Una de les principals aspiracions de la ciència és la de determinar l’efecte causat per una acció en un context donat. Aquest problema sovint es pot modelar com una tasca de compleció de matrius. En els últims anys, s’han establert algunes connexi- ons entre la literatura de compleció de matrius i la seva naturalesa causal subjacent, en concret, els contrafactuals. En aquesta tesi, formalitzem aquestes afirmacions contrafactuals utilitzant models gràfics causals. En particular, proposem un nou marc teòric que relaciona els grafs causals amb factoritzacions de matrius. Demos- trem que, sota certes hipòtesis, la nostra configuració indueix una descomposició que porta a determinats algorismes de compleció. Finalment, mostrem que els algo- rismes relacionats amb aquestes factoritzacions són competitius amb altres mètodes tradicionals en les dades de PRISM, que busca descobrir el potencial anticancerigen de medicaments no oncològics. Una de las aspiraciones principales en la ciencia es la de determinar el efecto causado por una acción en un contexto dado. A menudo, este problema se puede modelar como una tarea de completación de matrices, donde las filas están indexadas por acciones, las columnas están indexadas por contextos, y las entradas de la matriz co- rresponden a una cantidad de nuestro interés. En los últimos años, se han establecido algunas conexiones entre la literatura de completación de matrices y su naturaleza causal subyacente, en concreto, los contrafactuales. En esta tesis, formalizamos es- tas afirmaciones contrafactuales utilizando modelos gráficos causales. En particular, proponemos un nuevo marco teórico que relaciona los grafos causales con factoriza- ciones de matrices. Demostramos que, bajo ciertas hipótesis, nuestra configuración induce una descomposición que lleva a determinados algoritmos de completación. Fi- nalmente, mostramos que los algoritmos relacionados con estas factorizaciones son competitivos con otros métodos tradicionales en los datos de PRISM, cuyo fin es el de descubrir el potencial anticancerígeno de medicamentos no oncológicos. Determining the effect of an action in a given context is a principal goal in science. This problem can often be modeled as a matrix completion task, where the rows are indexed by actions, the columns are indexed by contexts, and the matrix entries correspond to an outcome of interest. In the past years, there have been some con- nections between the matrix completion literature and its underlying causal nature, namely counterfactuals. In this thesis, we formalize these counterfactual statements using causal graphical models. In particular, we provide a new theoretical framework that connects causal graphs with factor models. We show that, under a linearity assumption, this setup induces a decomposition over the matrix of outcomes, which naturally leads to particular completion approaches. Finally, we demonstrate that the algorithms related to these factor models are competitive with other traditional methods on the PRISM Repurposing dataset, which attempts to discover the anti- cancer potential of non-oncology drugs. Outgoing 2023-05-22 Bachelor thesis https://hdl.handle.net/2117/394531 PRISMA-173874 eng http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Open Access Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International application/pdf Universitat Politècnica de Catalunya