2026-04-13T02:36:06Zhttps://recercat.cat/oai/request

oai:recercat.cat:2117/3934442025-07-23T04:41:49Zcom_2072_1033col_2072_452951

urn:hdl:2117/393444 Representation theory of GL2 (Fp) Lladó Merino, Eduard Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística Group theory Representation theory character theory general linear group finite fields group cohomology cochains Heisenberg group Weil representation Grups finits Grups, Teoria de Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20C Representation theory of groups L'objectiu d'aquesta tesi és estudiar les representacions de GL2(Fp). Subdividim la nostra presentació en tres capítols. El primer dóna una visió general bàsica de la teoria de representació i les eines necessàries per construir els tipus de representacions més senzills. Les més difícils les creem a partir del que es coneix com la representació de Weil. Això implica alguns conceptes de cohomologia de grups, que s'expliquen al Capítol 2 i ocupen la major part de l'exposició. Finalment, en l'últim capítol, acabem la construcció de les representacions. El objetivo de esta tesis es estudiar las representaciones de GL2(Fp). Dividimos nuestra presentación en tres capítulos. El primero proporciona una visión general básica de la teoría de representación y las herramientas necesarias para construir los tipos más simples de representaciones. Las más difíciles las creamos a partir de lo que se conoce como la representación de Weil. Esto implica algunos conceptos de cohomología de grupos, que se explican en el Capítulo 2 y ocupan la mayor parte de la exposición. Finalmente, en el último capítulo completamos la construcción de las representaciones. The aim of this thesis is to study the representations of GL2(Fp). We subdivide our presentation into three chapters. The first gives a basic overview of representation theory and the necessary tools to construct the easier types of representations. We make the harder ones out of what is known as the Weil representation. This involves some group cohomology concepts, which are explained in Chapter 2 and take the largest portion of the exposition. Finally, in the last chapter we complete the construction of the representations. Outgoing 2023-05 Bachelor thesis http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Open Access Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International Universitat Politècnica de Catalunya