2026-04-13T05:17:40Zhttps://recercat.cat/oai/requestoai:recercat.cat:2117/1179932025-07-22T19:43:44Zcom_2072_1033col_2072_452951
RECERCAT
author
Quintas Campillejo, David
2017-06-15
The present project is aimed to study the spatial variability of the As concentration within
Northern Ireland. The main objective has been to assess the risk of high concentration of As
in the soil within the domain of reference, which may be understood as a hazard for human
beings and environmental issues.
Notwithstanding most of the samples recorded do not pose any risk to human health, it is
important to assess and monitor those areas where the concentration of As is rather high.
In this way, obtaining interpolated maps with the probability attached to a status category
seems a good way to detect those areas with higher exposure.
Other than that, this project aims to apply the statistical methods available for treatment of
compositional data and geospatial prediction and thereby the techniques used here can be
used for other sets of data, regardless of the phyisical problem underpinning the data, as long
as it is of a compositional nature.
To assess the potential danger, we have defined three categories for As concentration according
to the guide values available for the country: (i) low, (ii) medium and (iii) high. A logistic
regression has been used in order to classify the sampling points into one of the previouslydefined
categories. In this way, the information of the chemical elements available with higher
corrrelation with As have been used as a explanatory variables in a linear regression (i.e. to
define the discriminant function). After that, the parameters of the model have been tested to
assess their significance on the dependent variable (i.e. the category of As) through hypothesis
testing; and these not significant enough to discard the null hypothesis (i.e. the hypothesis
assuming the parameter is null) have been discarded.
Once the categorisation has been made, the vector of probabilities associated to each category
has been the focus of the spatial prediction analysis. The spatial prediction starts with the
structural analysis, which is aimed to identify and characterise the spatial variability structure
of the data. However, because of the compositional nature of the data (i.e. the probability
vector), first we have needed to express them in terms of orthogonal coordinates. This has
been achieved by means of the isometric log ratio coordinates (ilr), simply obtained from a
standard binary partition (SBP), following the approach suggested by Egozcue J.J. These
new coordinates, called balances, allows us to apply the standard statistical tools, particularly
the geostatistical methods used for spatial interpolation purposes.
Next, the structural analysis has been carried out on the balances through the next steps:
(i) the sample variogram has been calculated taking several directions, in order to assess the
anisotropy/isotropy of the data; (ii) a parametric variogram family has been selected from
the output of the previous step; (iii) a variogram model has been fitted by minimizing the
weighted sum of square errors.
The next step has been to interpolate spatially the results, taking the information contained
in the sampling points. This has been done by means of kriging, which is the best unbiased
estimator. The krige estimator has been fed with the model variogram, which contains the
spatial dependence used to estimate at the unsampled location, and interpolated maps of the
defined balances have been obtained.
Following that, the results have been back-transformed to obtain interpolated maps of the
probabilities and the errors of the interpolation have been assessed through cross validation.
At last, several simulations have been executed in order to see how much different realisations
of the random field that generates the data, given the spatial structure available, may vary.
With reference to the results, the logistic regression which categorizes the As concentration
has been proved to be meaningful and rather accurate, according to is simplicity. The kriged
maps, however, has shown significant errors due to the weak spatial dependence of the variable
under study.Aquesta tesina es centra en l’anàlisi de la variabilitat espacial de la concentració d’Arsènic al
sòl d’Irlanda del Nord. L’objectiu principal és detectar les zones amb risc d’alta concentració
d’As, ja que aquest pot suposar una amenaça per éssers humans i pel medi ambient.
La majoria de les mostres que utilitzem no suposen cap perill, donat que estan per sota
del llindar de referència. No obstant això, és important monitoritzar aquelles zones on la
concentració és elevada.
D’altra banda, la tesina tracta d’adaptar i utilitzar els mètodes estadístics disponibles per al
tractament de dades composicionals i per predicció espacial i proposar una metodologia que
es pugui aplicar a altres dades.
Amb aquest objectiu, s’han definit 3 categories per a la concentració d’As basades en els valors
disponibles a les guies de referencia: (i) baix, (ii) mitjà i (iii) alt. La regressió logística s’ha
utilitzat per classificar les mostres a les categories prèviament definides. Així, la informació
dels elements químics disponibles que mostraven més correlació amb l’As s’han utilitzat com a
variables explanatòries del model. A continuació, els paràmetres del model han estat sotmesos
a un contrast d’hipòtesis per descartar aquelles variables no significatives.
Un cop les mostres han estat classificades, l’interès està en predir el vector de probabilitats
associat a les categories a l’espai. La predicció espacial comença amb l’anàlisi estructural, el
qual té per objectiu identificar i caracteritzar l’estructura de variabilitat espacial de les dades.
Donada la naturalesa composicional de les dades, però, primer hem d’expressar les variables
en coordenades ortogonals. En aquest cas utilitzem les isomètric log ratio coordinates (ilr),
definides mitjançant l’Standard Binary Partition (SBP), seguint la metodologia suggerida
per Egozcue J.J. Aquestes noves coordenades, anomenades balances, ens permeten aplicar
les eines estadístiques clàssiques, en particular els mètodes geostadístics disponibles per a la
interpolació espacial.
A continuació, l’anàlisi estructural s’ha realitzat sobre els balanços seguint els següents passos:
(i) el variograma experimental s’ha calculat prenent diferents direccions, amb l’objectiu
d’analitzar l’anisotropia/isotropia de les dades; (ii) es selecciona una família de variogrames
paramètrics d’acord amb l’output del primer pas; (iii) s’ajusta un model que minimitzi la
suma ponderada dels errors quadràtics.
El següent pas consisteix en la interpolació espacial en els punts sense mesura. Això s’ha dut a terme mitjançant kriging (i.e.best unbiased estimator. El model krige s’alimenta amb
el model de variograma, el qual conté la informació de dependència espacial utilitzada per
estimar els valors als punts sense mostra. El resultat són mapes interpolats dels balanços.
A continuació, els resultats han estat back-transformed per obtenir els mapes de probabilitats
i els errors de la interpolació han estat analitzat mitjançant cross validation.
Referent als resultats, el model de regressió logística utilitzat en la categorització d’As ha
resultat significatiu i força acurat, donada la simplicitat del mateix. Els mapes obtinguts
mitjançant kriging mostren resultats acceptables per a valors centrals, tot i que per als valors
extrems el mètode hauria de ser revisat.
Restricted access - author's decision
Àrees temàtiques de la UPC::Enginyeria civil
Arsenic
Soil pollution
Arsènic
Sòls -- Contaminació
Spatial assessment of soil pollutants: a compositional approach
Master thesis