2026-04-14T04:48:01Zhttps://recercat.cat/oai/request

oai:recercat.cat:2099.1/194382025-07-22T20:01:50Zcom_2072_1033col_2072_452951

Els Teoremes del punt fix Luque Medina, Jenifer Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I Pascual Gainza, Pere Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria Topology Punt Fix Topologia Classificació AMS::54 General topology En aquest projecte estudiem el teorema del punt fix de Brouwer pel cas n-dimesional. S'estudia la seva equivalència a altres resultats i es demostra de tres formes diferents. A més, es treballa el teorema de Schauder, que és una generalització del teorema de Brouwer en espais de Banach, i les seves aplicacions a les equacions integrals i les equacions diferencials. Finalment, s'estudia el teorema de Kakutani (teorema de Brouwer n-dimesional però per funcions multivaluades) i una aplicació a la teoria de jocs.. El treball proposat s'organitza al voltant de tres teoremes del punt fix: Brouwwer, contracció de Banach i Kakutani; les seves demostracions (usant diferents tècniques) i les seves apicacions a la topologia, les equacions diferencials i la teoria de jocs. 2013-07 Bachelor thesis https://hdl.handle.net/2099.1/19438 cat Restricted access - author's decision application/pdf Universitat Politècnica de Catalunya