2026-04-14T08:19:59Zhttps://recercat.cat/oai/requestoai:recercat.cat:2099.1/192232025-07-23T00:47:02Zcom_2072_1033col_2072_452951
Gauss’s proofs of the quadratic reciprocity law
Demostracions de Gauss de la llei de reciprocitat quadràtica
Febrer Galvany, Anna
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
Field theory (Physics) ; Polynomials
Quadratic reciprocity law
Teoria de camps (física) ; Polinomis
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials
A l'edat de 19 anys, Gauss aconseguí per primer cop demostrar la llei de la reciprocitat quadràtica, llei que havia restat 150 anys sense demostrar resistint-se als esforços de matemàtics importants com ara Fermat, Euler o Legendre. Aquest treball introdueix la llei de la reciprocitat quadràtica i mostra cinc de les vuit demostracions que donà Gauss d'aquesta llei.. El 8 d'abril de 1796 Gauss va trobar la primera demostració de la llei de reciprocitat quadràtica. Al llarg de la seva vida Gauss va donar-ne 8 demostracions diferents, i actualment es coneixen més de dues-centes demostracions d'aquest resultat de l'"aritmètica elemental".L'objectiu d'aquest treball és estudiar aquestes demostracions en les fonts originals, entendre-les bé i donar-ne exposicions el més clares i simples possible en el llenguatge de les matamàtiques actual.
2013-07
Bachelor thesis
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Open Access
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
Universitat Politècnica de Catalunya