2026-04-17T02:19:21Zhttps://recercat.cat/oai/request

oai:recercat.cat:2072/4524182024-06-06T09:43:36Zcom_2072_98col_2072_378195

urn:hdl:2072/452418 Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps Ding, Yi-Ming Centre de Recerca Matemàtica Sistemes dinàmics diferenciables Dinàmica topològica We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable. 2007 Article Prepublicació Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions ; open access Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ Centre de Recerca Matemàtica