Abstract:
|
La Teoria del Promig ha estat un mètode d’aplicació clàssica pel disseny del control de
sistemes periòdics, en particular pel disseny de circuits electrònics basats en modulació
d’amplada de polsos (PWM).
A la segona meitat del segle XX es van justificar rigorosament els mètodes que ja feia
anys que s’aplicaven, permetent així, arribat el moment, el seu ús a convertidors de
potència en llaç obert.
Malgrat existeixen resultats més moderns que permeten l’aplicació del promig en el cas
de llaç tancat, aquests només garenteixen parcialment el que els resultats clàssics aconsegueixen, com per exemple estabilitat i proximitat de solucions. Ara bé, l’existència
d’òrbites periòdiques estables, que és de vital importància, no és garantida.
No obstant, el resultat de les simulacions fa pensar que, certament, els resultats clàssics
de la Teoria del Promig són aplicables, gairebé en la seva totalitat, a sistemes com els
que s’obtenen en modelar convertidors de potència regulats per modulació d’amplada
de polsos.
En aquest projecte es presenta un anàlisi relativament profund dels resultats clàssics
de la Teoria del Promig. S’enfatitza sobre qüestions de vital importància i que sovint
creen confusió, com ara relacionar les solucions del sistema promitjat amb les solucions
promitjades del sistema original. Es donen també condicions suficients perquè així sigui.
S’apliquen els Teoremes i resultats clàssics al disseny en llaç obert de convertidors
de potència. S’apliquen també al cas de llaç tancat, amb el recolzament dels pocs
resultats existents, i es reconduiex el problema de l’existència d’òrbites periòdiques a
un altre problema, també obert, però més general. Finalment, es donen simulacions
que justifiquen aquests resultats. |