Consideramos el proceso clásico del riesgo modificado con la introducción de una barrera de dividendos constante, de tal forma que cuando el proceso de reservas alcanza la barrera se pagan dividendos hasta la ocurrencia del siguiente siniestro. En la literatura actuarial se plantea el cálculo de W(u,b) definida como la esperanza del valor actual, a un tanto constante, de los dividendos repartidos hasta el momento de ruina en un modelo con barrera constante b(t)=b. Se calcula el valor de la barrera que maximiza dicha esperanza. En este trabajo se realizan dos contribuciones en este tema. En primer lugar se profundiza en el análisis de W(u,b), proponiéndose combinaciones de las variables de control que proporcionan resultados económicamente óptimos. En segundo lugar se definen nuevas medidas relacionadas con W(u,b) que la complementan y pueden ayudar al decisor en el proceso de definición de las variables de control.

- Considerem el procés clàssic del risc modificat amb la introducció d'una barrera de dividends constant, de tal forma que quan el procés de reserves arriba a la barrera es paguen dividends fins a l'ocurrència del següent sinistre. En la literatura actuarial es planteja el càlcul de W(o,b) definida com l'esperança del valor actual, a una miqueta constant, dels dividends repartits fins al moment de ruïna en un model amb barrera constant b(t)=b. Es calcula el valor de la barrera que maximitza aquesta esperança. En aquest treball es realitzen dues contribucions en aquest tema. En primer lloc s'aprofundeix en l'anàlisi de W(o,b), proposant-se combinacions de les variables de control que proporcionen resultats econòmicament òptims. En segon lloc es defineixen noves mesures relacionades amb W(o,b) que la complementen i poden ajudar al decisor en el procés de definició de les variables de control.