Este artículo presenta un nuevo método para es tablecer las condiciones que extienden el rango de estabilidad local de circuitos eléctricos de corriente continua con cargas de potencia constante a todo el rango de existencia de equilibrios. La técnica se basa en el análisis de estabilidad en el dominio de la frecuencia y en la propiedad de los sistemas negativo imaginarios trabajando sobre el sistema linealizado alrededor de un equilibrio. La condición suficiente obtenida por este método se expresa mediante desigualdades matriciales lineales que pueden ser verificadas mediante programación convexa. Se analizan dos ejemplos, cuando la carga de potencia constante i) es ideal, y ii) considerando que tiene una dinámica de primer orden. Este método puede ser extendido a redes con varias cargas de potencia constante (caso multipuerto).