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Geometric biplane graphs II: graph augmentation
Garcia Olaverri, Alfredo Martin; Hurtado Díaz, Fernando Alfredo; Korman Cozzetti, Matías; Matos, Inés P.; Saumell, Maria; Silveira, Rodrigo Ignacio; Tejel Altarriba, Francisco Javier; Tóth, Csaba D.
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques; Universitat Politècnica de Catalunya. DCCG - Grup de recerca en geometria computacional, combinatoria i discreta
We study biplane graphs drawn on a finite point set in the plane in general position. This is the family of geometric graphs whose vertex set is and which can be decomposed into two plane graphs. We show that every sufficiently large point set admits a 5-connected biplane graph and that there are arbitrarily large point sets that do not admit any 6-connected biplane graph. Furthermore, we show that every plane graph (other than a wheel or a fan) can be augmented into a 4-connected biplane graph. However, there are arbitrarily large plane graphs that cannot be augmented to a 5-connected biplane graph by adding pairwise noncrossing edges.
Peer Reviewed
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria::Geometria computacional
Geometric group theory
Geometric graphs
Biplane graphs
k-connected graphs
Graph augmentation
COMMON ANCESTORS
CONNECTIVITY
Geometria computacional
Classificació AMS::30 Functions of a complex variable::30C Geometric function theory
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
info:eu-repo/semantics/submittedVersion
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