Para acceder a los documentos con el texto completo, por favor, siga el siguiente enlace: http://hdl.handle.net/2117/76318

Inversió d'automorfismes sobre grups
Planell Morell, Pere
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada III; Ventura Capell, Enric
L'objectiu del treball és poder mesurar la màxima diferència que hi ha entre la norma d'un automorfisme d'un grup finitament generat $G$ i la norma del seu invers. Per fer-ho construirem normes pels grups $G$, Aut $G$ i Out $G$, que ens permetran definir, per a qualsevol grup finitament generat $G$, dues funcions de complexitat $\alpha_G$ i $\beta_G$ que mesuraran en funció de la norma dels automorfismes, respectivament de l'outer automorfisme, la pitjor inversió possible (i.e. la norma de l'automorfisme invers més gran possible). Ens centrarem especialment en els grups lliures $F_r$ de rang $r$, separant el cas de $r=2$ de la resta de rangs. Pel cas $r=2$ trobarem el caràcter assimptòtic de $\alpha_2$ i l'expressió exacte de $\beta_2$. Per $r \geq 3$ aconseguirem cotes inferiors polinomials per $\alpha_r$ i $\beta_r$ i una cota superior per $\beta_r$ també polinomial. A la part final del treball estudiarem el grup lliure abelià que encara no havia estat tractat i trobarem el caràcter assimptòtic de $\alpha_r$.
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
Group theory
Automorfisme
Outer automorfisme
Inversió d'automorfisme
Norma d'un automorfisme
Grup lliure
Grup abelià lliure
Grups, Teoria de
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Universitat Politècnica de Catalunya
         

Mostrar el registro completo del ítem