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Empty non-convex and convex four-gons in random point sets
Fabila Monroy, Ruy; Huemer, Clemens; Mitsche, Dieter
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV; Universitat Politècnica de Catalunya. DCCG - Grup de recerca en geometria computacional, combinatoria i discreta
Let S be a set of n points distributed uniformly and independently in a convex, bounded set in the plane. A four-gon is called empty if it contains no points of S in its interior. We show that the expected number of empty non-convex four-gons with vertices from S is 12 n(2) log n + o(n(2) log n) and the expected number of empty convex four-gons with vertices from S is Theta(n(2)).
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Graph theory
random point set
empty four-gon
polygon
geometric probability
N-RANDOM POINTS
PROBABILITY
TRIANGLES
POSITION
POLYGONS
NUMBER
HOLES
Grafs, Teoria de
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
info:eu-repo/semantics/submittedVersion
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