Abstract:
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El objetivo principal de este trabajo es investigar qué dificultades se encuentran los
alumnos del primer ciclo de la ESO en el aprendizaje de la geometría, y cómo se puede
incidir para ayudarlos en la superación de estas dificultades.
Nuestro análisis del aprendizaje de la geometría se centra en tres aspectos (siguiendo el
documento “Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales” del Ministerio de
Educación Nacional de la República de Colombia): visualización, justificación y
construcción geométrica, como nexo entre las dos anteriores. Basándonos en este
documento, nuestras hipótesis de partida han sido las siguientes:
1- El proceso de visualización conlleva superar dificultades de percepción visual a nivel
global (donde predominan aspectos no matemáticos como la posición, la orientación,
el trazo, el relleno o la forma de la figura), a nivel constitutivo (identificación de los
elementos constitutivos de la figura y las relaciones entre ellos), y a nivel operativo
(manipulación mental: realización de transformaciones visuales, no necesariamente
mediadas por un discurso formal, para obtener otra disposición significativa y útil).
2- El proceso de justificación conlleva superar dificultades de una organización deductiva
del discurso formal (encadenamiento lógico-deductivo de afirmaciones, uso de
símbolos).
3- La adquisición de técnicas y habilidades de percepción visual puede ser aprendida
simultáneamente al estudio de la Geometría: la construcción geométrica mediante
actividades manipulativas permite articular los procesos de visualización y justificación
entre ellos, y fomenta su desarrollo.
El objetivo de este TFM ha sido medir estas dificultades con el propósito de minimizarlas.
Para ello se han diseñado unos ejercicios y unos indicadores que permitan cuantificar
estas dificultades en cada uno de los procesos de conceptualización de la Geometría:
visualización, justificación y construcción geométrica.
Los ejercicios propuestos se han experimentado con alumnos de 2º de ESO en forma de
pruebas inicial y final (al principio y al final de mi impartición de la UD), aprovechando la
impartición de mi UD en una materia optativa en el centro donde he cursado mis prácticas.
También se ha diseñado y ejecutado una acción entre las dos pruebas, de una hora de
duración, para intentar incidir en el aprendizaje de los alumnos y ayudarles a detectar y
solventar sus dificultades. Asimismo, durante la impartición de mi UD he realizado
acciones puntuales con la misma finalidad.
A través de unos indicadores precisos, se ha valorado en qué fases se encallan nuestros
alumnos y cómo podemos ayudarles. Esto nos ha permitido concluir el TFM con unas
recomendaciones a tener en cuenta en el trabajo dentro del aula, que permitan minimizar
estas dificultades. A modo de ilustración, se han analizado algunas pruebas diagnósticas (referentes a la unidad de “Espacio y Forma” que la Generalitat lleva a cabo en el área de matemáticas en alumnos que acaban de comenzar a cursar 3º de la ESO) y se han estudiado qué procesos de conceptualización están implícitos para su correcta resolución, identificando posibles dificultades para los alumnos |