Es tracta d'introduir-se i explorar les possibilitats de modelització conjunta (joint modeling) de dades de supervivència de manera que sigui possible incorporar-hi en les estimacions de la funció de risc de l'esdeveniment d'interès els perfils longitudinals dels individus en la o les covariants predictives d'interès. En particular, és un objectiu el poder fer prediccions dinàmiques de la supervivència a partir de la informació longitudinal històrica dels individus. A més de l'enfoc metodològic, serà d'especial interès l'aplicació i interpretació a l'estudi ERSPC.. Es tracta d'introduir-se i explorar les possibilitats de modelització conjunta (joint modeling) de dades de supervivència de manera que sigui possible incorporar-hi en les estimacions de la funció de risc de l'esdeveniment d'interès els perfils longitudinals dels individus en la o les covariants predictives d'interès. En particular, és un objectiu el poder fer prediccions dinàmiques de la supervivència a partir de la informació longitudinal històrica dels individus. A més de l'enfoc metodològic, serà d'especial interès l'aplicació i interpretació a l'estudi ERSPC.

This work analyzes with the data of the Spanish branch of the ERSPC study, where among other longitudinal covariates, PSA repeated measurements were taken on the recruited men over time. Moreover, prostate cancer incidence was recorded for each of these subjects. Thus, the aim of this work is to assess the association between the subject-speci c pro le evolution with the prostate cancer risk, performing a joint analysis of longitudinal and time-to-event data. In the joint modeling approach, the longitudinal covariates are assumed to be of parametric form with random e ects (Laird and Ware, 1982), such as a linear mixed e ects model, while the Cox proportional hazards model (Cox, 1972) is used to describe the survival information. The proposed joint modeling techniques were applied to the motivating PCa Dataset. The joint model's xed parameters were estimated with the maximum likelihood method using the Expectation-Maximization algorithm, and for the random e ects an empirical Bayes approach was employed. Therefore, a joint model was obtaining connecting the longitudinal and survival processes. The main goal was to measure the association between the true longitudinal PSA response (i.e., without measurement error) and the risk for prostate cancer diagnosis, while accounting the special features of each subject. The joint model's assumptions were validated by residual plots, and in the last part of the study the joint modeling results were summarized and discussed, as well as considerations on further areas of research. All the analysis included in this work have been implemented in the R software environment for statistical computing and graphics, using (among others) the following available packages: nlme (Pinheiro et al.), survival (Therneau, 2012) and JM (Rizopoulos, 2010).