Para acceder a los documentos con el texto completo, por favor, siga el siguiente enlace: http://hdl.handle.net/2099.1/17581

Multiplier ideals of plane curves
Dachs Cadefau, Ferran
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I; Alberich Carramiñana, Maria; Álvarez Montaner, Josep
Multiplier ideals and their corresponding jumping numbers have been revealed as a fundamental tool to measure the singularity of plane curves. There are approaches to these objects from both Commutative Algebra and Algebraic Geometry. The main goal of this work is, firstly, to introduce the basic concepts of the theory of multiplier ideals and of the singularity theory of plane curves. Secondly, the literature concerning multiplier ideals of plane curves, with special attention to the irreducible ones, has been reviewed, and the results have been translated in the language of Enriques diagrams, which are combinatorial objects encoding the equisingularity classes of plane curves. Finally, a new approach to the problems has been envisaged and has been illustrated through several examples. The computations needed in the examples have been carried out in Macaulay 2 and Maple, and the new routines implemented are included in the Annex.. Una mesura de les singularitats de corbes planes ve donada pels anomenats ideals multiplicadors i els corresponents nombres de salt.El treball consistirà, en primer lloc, en familiaritzar-se amb els conceptes bàsics de la teoria d'ideals multiplicadors i de la teoria de corbes planes. A continuació aprofundiriem en els treballs existents sobre ideals multiplicadors de corbes planes irreductibles. Un dels objectius seria reformular aquests treballs en el llenguatge de diagrames d'Enriques i intentar extendre els resultats al cas de corbes no irreductibles
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria::Geometria algebraica
Curves
Multiplier Ideals
Singularities
Plane curves
Corbes
Classificació AMS::14 Algebraic geometry::14H Curves
info:eu-repo/semantics/masterThesis
Universitat Politècnica de Catalunya
         

Mostrar el registro completo del ítem

Documentos relacionados

Otros documentos del mismo autor/a

Alberich Carramiñana, Maria; Álvarez Montaner, Josep; Dachs Cadefau, Ferran
Alberich Carramiñana, Maria; Buendia Bordera, Jordi; Dachs Cadefau, Ferran; Sabater Montaner, Anna; Sánchez Díaz, Emilio José