Numerical studies of the interference pattern produced when the clock-wise and counter-clock wise components of a BEC propagation in a ring geometry interact.

Treball final de màster oficial fet en col·laboració amb Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Universitat de Barcelona (UB) i Institut de Ciències Fotòniques (ICFO)

[ANGLÈS] We have addressed the dynamics of a repulsive interacting 87 Rb Bose Einstein condensate (BEC) in a ring potential trap. Our study has been focused in the analysis of the interference pattern that arises by the BEC self-interaction after its clockwise and counter-clockwise components overlap. We have numerically investigated the interference pattern obtained after the free expansion as well as the case for which an initial instantaneous transfer of momentum is provided to the BEC. The fringe spatial period has been numerically evaluated for different non-linear coupling values and compared with the classical prediction. Also, the velocity gradient has been calculated for the non-linear regime.

[CASTELLÀ] Hemos abordado la dinámica de un condensado de Bose Einstein de 87 Rb (BEC) con interacción repulsiva en una trampa de potencial anular. Nuestro estudio se ha centrado en el análisis del patrón de interferencia que aparece cuando el BEC libre en el anillo interacciona consigo mismo después de que las componentes horarias y anti-horarias se superpongan. Numéricamente hemos analizado el patrón de interferencias obtenido después de la expansión libre, así como en el caso en que proporcionamos un primer impulso instantáneo al BEC. El periodo espacial ha sido evaluado numéricamente para diferentes valores del término de acoplamiento no lineal y posteriormente comparado con la predicción clásica. Además, se ha calculado el gradiente de velocidad para el régimen no lineal.

[CATALÀ] Hem tractat la dinàmica d'un condensat de Bose Einsten de 87 Rb (BEC) amb una interacció repulsiva dins una trampa de potencial anular. Els nostres estudis s'han focalitzat en l'anàlisi del patró d'interferències que sorgeix quan el BEC lliure en l'anell interacciona amb si mateix després que les components horàries i antihoràries se superposin. Numèricament hem analitzat el patró d'interferències obtingut després de l'expansió lliure, així com en el cas de proporcionar-li un primer impuls instantani al BEC. El període espacial s'ha avaluat numèricament per diferents valors del terme d'acoblament no lineal i posteriorment comparat amb la predicció clàssica. A mes a mes, s'ha calculat el gradient de velocitat pel règim no lineal.