dc.contributor |
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Llenguatges i Sistemes Informàtics |
dc.contributor |
Belanche Muñoz, Luis Antonio |
dc.contributor.author |
Sols Lucia, Jesús |
dc.date |
2012-01 |
dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/2099.1/15247 |
dc.language.iso |
spa |
dc.publisher |
Universitat Politècnica de Catalunya |
dc.rights |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain |
dc.rights |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ |
dc.subject |
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Lògica matemàtica |
dc.subject |
Logic |
dc.subject |
Symbolic and mathematical |
dc.subject |
Relaciones borrosas |
dc.subject |
T-normas |
dc.subject |
Lògica matemàtica |
dc.subject |
Classificació AMS::03 Mathematical logic and foundations |
dc.title |
El teorema de Ling y su relación con nuevas familias de t-normas |
dc.type |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.description.abstract |
El teorema de Ling demuestra que existe un generador aditivo único para
cada t-norma arquimediana y continua. Se trata de un teorema básico de la teoría
de t-normas, la cual se utiliza en la teoría de relaciones fuzzy. En la construcción
de Ling, este generador es construído partiendo del valor de su función cuasiin-
versa sobre todos los números racionales positivos. En esta memoria es construído
de una manera más simple y e ciente, partiendo de sólo los valores de la función
cuasiinversa sobre los números diádicos positivos.
Como aplicación de este teorema, tras recordar la familia de t-normas de
Schweitzer y Sklar y también la de Yager, encontramos una familia que en buena
parte generaliza a ambas. Además de nimos también una nueva familia de t-
normas para controlar la transitividad de la relación de equivalencia borrosa de
indistinguibilidad en procesos de observación aleatorios que siguen una distribu-
ción de Poisson.
. El trabajo consiste en una nueva demostración, de mayor simplicidad yvelocidad algorítmica, del teorema básico en la teoría det-normas arquimedianas y continuas debido a Ling, el cual asegura quetoda t-norma de este tipo tiene un generador aditivo único. Unaposibilidad de ampliación, con aplicaciones didácticas, sería ladefinición de una nueva familia de t-normas que generalice al mismotiempo la de Schweitzer y Sklar, y también la de Yager, o al menostenga un amplio overlap con ambas. |