To access the full text documents, please follow this link:

On computational order of convergence of some multi-precision solvers of nonlinear systems of equations
Grau Sánchez, Miguel; Grau Gotés, Mª Ángela; Díaz Barrero, José Luis
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II; Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada III; Universitat Politècnica de Catalunya. NRG - Riscos Naturals i Geoestadística; Universitat Politècnica de Catalunya. MMAC - Models Matemàtics aplicats a les ciencies humanes i de la natura
Report d'un treball de recerca on es presenten noves tècniques de càlcul de l'ordre de convergència amb una aritmètica adaptativa.
In this paper the local order of convergence used in iterative methods to solve nonlinear systems of equations is revisited, where shorter alternative analytic proofs of the order based on developments of multilineal functions are shown. Most important, an adaptive multi-precision arithmetics is used hereof, where in each step the length of the mantissa is defined independently of the knowledge of the root. Furthermore, generalizations of the one dimensional case to m-dimensions of three approximations of computational order of convergence are defined. Examples illustrating the previous results are given.
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
Nonlinear systems
Iterative methods (Mathematics)
Numerical analysis
Mètodes iteratius (Matemàtica)
Anàlisi numèrica
Convergència (Matemàtica)
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equations
Classificació AMS::41 Approximations and expansions
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
Article - Draft

Show full item record

Related documents

Other documents of the same author

Grau Gotés, Mª Ángela; Grau Sánchez, Miguel; Montseny Masip, Eduard; Sobrevilla Frisón, Pilar
Grau Sánchez, Miguel; Noguera Batlle, Miquel; Díaz Barrero, José Luis
Grau Sánchez, Miguel; Díaz Barrero, José Luis
Ezquerro, José Antonio; Grau Sánchez, Miguel; Hernández Verón, Miguel Àngel; Noguera Batlle, Miquel