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Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences
Cima Mollet, Anna; Gasull Embid, Armengol; Mañosa Fernández, Víctor
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada III; Universitat Politècnica de Catalunya. CODALAB - Control, Dinàmica i Aplicacions
This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form x_{n+2}=(a_n+x_n)/x_{n+1}, where a_n is a k-periodic sequence of positive numbers with prime period k. We show that for the cases k in {1,2,3,6} the behavior of the sequence x_n is simple(integrable) while for the remaining cases satisfying k not a multiple of 5 this behavior can be much more complicated(chaotic). The cases k multiple of 5 are studied separately.
Preprint arXiv:1012.4925
Preprint
11-05-2012
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Sistemes dinàmics
Differential equations
Differentiable dynamical systems
Periodic difference equations
Integrability
Non-integrability
Meromorphic first integrals
Chaos
Equacions diferencials
Sistemes dinàmics diferenciables
Classificació AMS::39 Difference and functional equations::39A Difference equations
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