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Ciclos de Hamilton en redes de paso commutativo y de paso fijo
Fiol Mora, Miquel Àngel; Yebra, José Luis A.
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV; Universitat Politècnica de Catalunya. COMBGRAF - Combinatòria, Teoria de Grafs i Aplicacions
From a natural generalization to $Z^2$ of the concept of congruence, it is possible to define a family of $2$-regular digraphs that we call "commutative-step networks". Particular examples of such digraphs are the Cartesian product of two directed cycles, $C_l\times C_h$, and the "fixed-step network" (or "$2$-step circulant digraph") $D_{N,a,b}$. In this paper the theory of congruence in $Z^2$ is applied to derive three equivalent characterizations of those commutative-step networks that have a Hamiltonian cycle. Some known results are then obtained as a corollary. For instance, necessary and sufficient conditions for C_l\times C_h$ or $D_{N,a,b}$ to be Hamiltonian are discussed.
Peer Reviewed
Graph theory
Digrafo
Redes de paso commutativo
Ciclo de Hamilton
Congruencias en $Z^2$
Grafs, Teoria de
Classificació AMS::05 Combinatorics::05C Graph theory
Artículo
Universidad de Barcelona, Departamento de Estadística Matemática;Universidad Politécnica de Barcelona, Escuela Técnica Superior de Arquitectura, Departamento de Matemáticas y Estadística
         

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