Projecte realitzat mitjançant programa de mobilitat. ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE (EPFL). SIGNAL PROCESSING LABORATORY 4(LTS4)

English: in this thesis, we address the problem of learning a face manifold model from an input data, consisting of 2D face images such that the input images can be approximated well using the learned manifold. We compute the face manifold in terms of a depth pattern and a texture pattern, which define a face model together. Given the depth pattern and the texture pattern of the individual face, the images of this face from different viewpoints can be rendered by changing the camera parameters. Along with the depth and texture patterns, we compute a parameter vector for each input image, which gives the registration of the image with respect to the computed manifold. Then, the approximation of each input image is given by its projection on the manifold, i.e., the image rendered from the model with the parameter vector corresponding to the image. In the computation of the depth pattern and the texture pattern, we represent both patterns in terms of some elementary functions called "atoms". We have chosen to use parametric and smooth atoms, i.e., atoms derived from smooth generating functions, in the construction of the manifold. The usage of smooth and parametric atoms in the model results in a more regular manifold, which facilitates the registration of face images with respect to the manifold, and the ease of efficient storage of the model information.

Castellano: en este proyecto, dirigimos el problema al aprendizaje de variedad faciales a partir de unas imagines faciales 2D de entrada. De manera que, dichas imágenes puedan ser adecuadamente aproximadas en términos de la variedad aprendida. La variedad facial es expresada como combinación de dos estructuras básicas, concretamente, un modelo representando la información textual y otro con información de la forma. Dados estos dos modelos, las imágenes de entrada son expresadas como transformaciones geométricas. Equivalentemente, se puede visualizar las imagenes de entradas como resultados producidos desde diferentes puntos de vista a partir de una cierta cámara virtual. Por lo tanto, junto con los dos modelos obtenidos, para cada image de entrada se calcula un vector de parámetros. Dicho vector describe el registro de la imagen, en otras palabras, la proyección de este sobre la variedad calculada. En la obtención de los dos modelos, los representamos como combinación lineal de unas funciones básicas, llamadas átomos. Se ha escogido funciones uniformes y paramétricas, porque de esta manera la variedad obtenida resulta más regular, propiedad que facilita el posterior registro de imágenes.

Catlà: En aquest projecte, dirigim el problema a l'aprenentatge de varietats facials a partir d'unes imatges facials 2D d'entrada. De manera que, aquestes imatges poden ser adequadament representades en termes de la varietat aprésa. La varietat facial es expressada com una combinació de dues estructures bàsiques, concretament, un model representant la informació textual i un altre amb informació de la forma. Donats aquest dos models, les imatges d'entrada son expressades com transformacions geomètriques. Equivalentment, es pot visualitzar les imatges d'entrada com resultats obtinguts provinent de diferents punts de vista a partir de certa càmera virtual. Per tant, junts amb els dos models obtinguts, per cada imatge d'entrada es calcula un vector de paràmetres. Aquest vector descriu el registrament de la imatge, en altres paraules, la projecció d'aquest sobre la varietat calculada. En la obtenció dels dos models, els representem com una combinació lineal d'unes funcions bàsiques, anomenades àtoms. S'ha escollit funcions uniformes i paramètriques, perquè d'aquesta manera la varietat obtinguda resulta més regular, propietat que facilita el posterior registre de les imatges.