Per accedir als documents amb el text complet, si us plau, seguiu el següent enllaç: http://hdl.handle.net/2099.1/14290

Problemes algorísmics en grups lliure per lliure-abelià
Delgado Rodríguez, Jordi
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada III; Ventura Capell, Enric
Accèssit del Premi Évariste Galois 2012, atorgat per la Societat Catalana de Matemàtiques
Estudiem els grups lliures per lliure abelia i alguns problemes de decissió algorísmica sobre ells.. Es tracta d'estudiar els grups de la forma G=F_nxZ^m (productes directes de grups lliures per grups lliures abelians) des d'un punt de vista algorismic. La primera part del treball consistirà en fer una anàlisi de com son tots els subgrups de G, quin és el concepte adequat de "base" per aquests grups, estudiar com són tots els automorfismes i endomorfismes de G, etc. En una segona part, i amb aquesta anàlisi feta amb suficient detall, es tracta d'estudiar, entre d'altres, els següents problemes algorísmics: 1) el problema de Whitehead per a G (en les seves diverses variants, paraules, tuples de paraules, llevat conjugació o no, subgrups, tuples de subgrups, versions mixtes); 2) el problema de la conjugació i conjugació torçada per a G; 3) el problema de Brinkmann per a G; 4) càlcul del subgrup de punts fixos d'un automorfisme, i de l'estabilitzador d'un subgrup; 5) és certa la propietat de Howson per G?, càlcul de la intersecció de dos subgrups finitament generats; 6) determinació algorísmica de subgrups d'índex finit i càlcul de famílies de representants dels cosets; 7) detecció de la conjugació y subconjugació entre subgrups, malnormalitat, etc.
Award-winning
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
Group theory
Grup lliure abelià
Problema de decisió
Automorfisme
Grups infinits ; Grups finits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20E Structure and classification of infinite or finite groups
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
info:eu-repo/semantics/masterThesis
Universitat Politècnica de Catalunya
         

Mostra el registre complet del document

Documents relacionats

Altres documents del mateix autor/a