El presente proyecto surge del inter´es por analizar la estabilidad de una tuber´ıa para el transporte de fluidos desde su enfoque matem´atico y estructural. Se pretende analizar la afectaci´on de las condiciones de contorno y de los materiales utilizados en la fabricaci´on de tuber´ıas sobre la estabilidad. Para ello en la primera parte del proyecto se realizar´a una modelizaci´on matem´atica mediante un modelo de elementos finitos y se calcular´an las zonas de estabilidad del sistema. El resultado del an´alisis matem´atico ser´a utilizado para aplicarlo al estudio de un problema fluido-estructural, concretamente al estudio de la estabilidad y la vibraci´on de una tuber´ıa. La segunda parte del proyecto se basar´a en la simulaci´on num´erica de los diferentes tipos de tuber´ıa, utilizando para ello el programa ANSYS que se basa en el m´etodo de los elementos finitos. Con los c´alculos realizados en la primera parte de este estudio se podr´a verificar si la simulaci´on del comportamiento de la tuber´ıa es fiable y se aproxima a la realidad. A partir de los datos obtenidos se podr´an conocer las zonas de estabilidad del sistema analizado, as´ı como los materiales para tuber´ıas que tienen un mejor comportamiento frente a vibraciones estructurales. De manera que el proyecto se concluye con una propuesta de un rango de materiales ´optimos para el caso de estudio.