|
Notas:
|
Curs 2011-2012
Un dels principals problemes quan es realitza un anàlisi de contorns és la gran quantitat de dades implicades en la descripció de la figura. Per resoldre aquesta problemàtica, s’aplica la parametrització que consisteix en obtenir d’un contorn unes dades representatives amb els mínims coeficients possibles, a partir dels quals es podrà reconstruir de nou sense pèrdues molt evidents d’informació. En figures de contorns tancats, la parametrització més estudiada és l’aplicació de la transformada discreta de Fourier (DFT). Aquesta s’aplica a la seqüència de valors que descriu el comportament de les coordenades x i y al llarg de tots els punts que formen el traç. A diferència, en els contorns oberts no es pot aplicar directament la DFT ja que per fer-ho es necessita que el valor de x i de y siguin iguals tan en el primer punt del contorn com en l’últim. Això és degut al fet que la DFT representa sense error senyals periòdics. Si els senyals no acaben en el mateix punt, representa que hi ha una discontinuïtat i apareixen oscil·lacions a la reconstrucció. L’objectiu d’aquest treball és parametritzar contorns oberts amb la mateixa eficiència que s’obté en la parametrització de contorns tancats. Per dur-ho a terme, s’ha dissenyat un programa que permet aplicar la DFT en contorns oberts mitjançant la modificació de les seqüencies de x i y. A més a més, també utilitzant el programari Matlab s’han desenvolupat altres aplicacions que han permès veure diferents aspectes sobre la parametrització i com es comporten els Descriptors El·líptics de Fourier (EFD). Els resultats obtinguts han demostrat que l’aplicació dissenyada permet la parametrització de contorns oberts amb compressions òptimes, fet que facilitarà l’anàlisi quantitatiu de formes en camps com l’ecologia, medicina, geografia, entre d’altres.
One of the main troubles when a contour analysis is made, involves the large number of dates settling in the figure’s description. To resolve this question, one method is applied, the parameterization which consists in obtain some representative data from a contour with the minimum possible coefficients, from which they may be reconstructed again without very much evident losses of information. In figures of closed contours the parameterization more studied is the application of the Discrete Fourier Transform (DFT). This one is applied to the sequence of values which describes the behaviour of the coordinates x and y along all points that form the trace. Unlike, in the open contours it can’t be applied directly the DFT because to do so is needed that the value of x and y are equal as the first point of the contour as in the last. This is because the DFT representing periodic signals without error. If the signals don’t end at the same point, means that there is a discontinuity and oscillations appear into the reconstruction. The goal of this work is to parameterize open contours with the same efficiency obtained in the parameterization of closed contours. To carry it out is has been designed a program that allows us to apply the DFT in open contours by modifying the x and y sequences. Moreover, also using Matlab software, other applications have been developed that have allowed to see different aspects about the parameterization and how the Elliptic Fourier Descriptors (EFD) behave. The obtained results showed that the designed application allows the parameterization of open contours with optimal compressions, to facilitate the quantitative analysis of shapes in fields such as ecology, medicine, geography, among others.
Director/a: Pere Martí i Puig |
