El objeto del presente estudio se basa principalmente tres tareas: (i) En primer lugar se enumeran algunas de las técnicas más utilizadas de composición de grafos y se destacan sus propiedades principales. (ii) Se elabora un algoritmo que permite calcular de forma rápida diferentes propiedades de cualquier grafo, en particular de los grafos composición tales como la secuencia de grados, el valor del diámetros, localización de vértices opuestos, etc. (iii) Finalmente, se estudia el problema de la vulnerabilidad del diámetro de estos grafos tras la supresión de dos vértices con el objetivo de observar tendencias en las estructuras resultantes que nos permitan predecir su comportamiento y reforzar los elementos más vulnerables.