The out-of-plane response is a complex and at the same time key aspect of the seismic vulnerability of masonry structures. It depends on several factors, some of which are the material properties, the quality of the walls, the geometry of the structure, the connections between structural elements and the stiffness of the diaphragms. Despite its importance and due to the related difficulties, there is still lack of a robust and straightforward assessment technique. During the last years, a wide variety of numerical methods has been employed to the out-of-plane assessment of unreinforced masonry structures (URM). Among the most famous of them are finite element macro-modelling approaches as they allow the modelling of large structures at a reasonable computational cost. However, macro-modelling approaches may result in the non-realistic representation of localized cracks and dependency of the numerical solution on the used finite element mesh. As a remedy to this problem, the mixed strain/displacement finite elements have been recently proposed. Thanks to the independent interpolation of the strains and displacements, the proposed formulation is characterized by an enhanced accuracy in strain localization and crack propagation problems, being at the same time mesh bias independent. For these reasons, the mixed finite elements are employed in this thesis for the out-of-plane assessment of URM structures, being at the same time the first real-scale application. A full scale experimental campaign of two masonry structures, namely a stone and a brick, subjected to shaking-table test is chosen here as benchmark problem (Candeias et al, 2017), and different nonlinear static analyses are performed. In order to assess the efficiency of the proposed model, the results are compared firstly with the experimental results, secondly with the results obtained by the standard elements and finally, with a previous similar simulation attempt existing in the literature. Furthermore, physical and numerical input parameters, such as the effect of the lintels, the damage model or the stabilization parameter used, are also examined. As a general overview, the proposed model provides a good estimation in terms of collapse mechanism and PGA for both structures, while a sufficient estimation in terms of displacements is obtained only for the brick house. Several observed differences are attributed to shortcomings of the methodology adopted, related mainly to the homogenized nature of the model and the static monotonic loading applied. Moreover, the results of the mixed formulation do not appear to suffer by any mesh bias dependency, justifying their superiority, but arriving with an increased computational cost.

La respuesta fuera del plano es un aspecto complejo y a la vez clave de la vulnerabilidad sísmica de las estructuras de mampostería. Depende de varios factores, algunos de los cuales son las propiedades del material, la calidad de las paredes, la geometría de la estructura, las conexiones entre los elementos estructurales y la rigidez de los diafragmas. A pesar de importancia del tema y debido a las dificultades asociadas a ella, todavía no existe una técnica de evaluación robusta y directa. Durante los últimos años, se ha utilizado una amplia variedad de métodos numéricos para la evaluación fuera del plano de las estructuras de mampostería no reforzada. Entre los más populares están los métodos de modelado macro de elementos finitos, ya que permiten el modelado de grandes estructuras a un costo computacional razonable. Sin embargo, los enfoques de macro-modelado pueden resultar en una representación poco realista de las fisuras localizadas y en la dependencia de la solución numérica respecto de la malla de elementos finitos usada. Como remedio a este problema, se han propuesto recientemente los elementos finitos mixtos deformación/desplazamiento. Gracias a la interpolación independiente de las deformaciones y desplazamientos, la formulación propuesta se caracteriza por una mayor precisión en los problemas de localización de las deformaciones y de propagación de fisuras, proporcionando al mismo tiempo resultados independientes de la malla. Por estas razones, los elementos finitos mixtos se emplean en esta tesis para la evaluación fuera de plano de estructuras de mampostería no reforzada, siendo al mismo tiempo la primera aplicación a escala real de esta técnica. Se elige aquí como estudio de caso una campaña experimental (Candeias et al., 2017) a escala completa de dos estructuras de albañilería, a saber, una de piedra y una de ladrillo, sometidas a ensayo de mesa vibratoria, y se realizan diferentes análisis estáticos no lineales. Para evaluar la eficiencia del modelo propuesto, los resultados se comparan en primer lugar con los resultados experimentales, en segundo lugar con los resultados obtenidos por los elementos estándar y, finalmente, con una simulación numérica previa. Además, también se examinan parámetros de la simulación físicos y numéricos, tales como el modelo de daño utilizado, la influencia de los dinteles o el parámetro de estabilización. Como resultado general, el modelo propuesto proporciona una buena estimación en términos de mecanismo de colapso y aceleración máxima del suelo para ambas estructuras, aunque sólo se obtiene una estimación satisfactoria en términos de desplazamientos para la casa de ladrillo. Varias de las diferencias observadas se atribuyen a las deficiencias de la metodología adoptada, relacionadas principalmente con la naturaleza homogeneizada del modelo y la carga monótona estática aplicada. Además, los resultados de la formulación mixta parecen no sufrir de ningún sesgo debido a la malla, justificando su superioridad, pero comportando un coste computacional incrementado.