El projecte es basa en el conjunt de publicacions del Departament de Matemàtica Aplicada I de la UPC sobre els subespais invariants. Els estudis del departament són entorn les deformacions que experimenten els objectes dels sistemes de control lineal, analitzant com varien les propietats i com resulta el sistema quan aquest és sotmès a petites pertorbacions. En particular, es treballarà amb els subespais invariants i, més específicament, els subespais marcats. Actualment s’està estudiant la classificació d’aquests subespais invariants, en la qual contribuirem amb els resultats que s’obtinguin d’aquest projecte. Treballarem amb les representacions dels subespais invariant mitjançant matrius BLD (Block Lower Diagonal), de les quals obtindrem la màxima simplificació. El projecte consisteix doncs, en l’obtenció d’un programa que permeti arribar de manera fàcil, ràpida i segura a la matriu BLD en la seva forma reduïda. Així, en la primera fase del projecte es realitza un estudi de la teoria per obtenir la forma marcada maximal reduïda d’una matriu BLD i les possibles opcions que hi poden haver a l’hora de programar l’algoritme. Posteriorment es mostra com s’utilitza el programa, dissenyat amb Office Excel, d’una manera senzilla, amb una interfície dissenyada per ser fàcil d’entendre i manipular. A continuació es detalla el funcionament de l’algorisme programat per a l’obtenció de les formes reduïdes, especificant l’estructura interna d’aquest per tal d’entendre el codi si es desitja modificar-lo. Finalment s’analitzen els resultats que s’obtenen en aplicar l’algoritme per diferents formes de la matriu BLD, obtenint la deformació miniversal correcte i les formes reduïdes maximal marcades. S’observa com, per matrius BLD de mateixes dimensions però amb valors diferents, s’obté una mateixa forma reduïda maximal marcada.